Zweihundert Kilometer pro Stunde nach Fahrplan

Teil 3: Raddurchmesser und Fahrwerk

Teil 3.1 : Abschätzungen zum Fahrwerk
Teil 3.2 : Erhöhung der Drehzahl der Dampfmaschine
Anhang zu Teil 3

1) Anwendung eines Zahnradgetriebes
2) Grenzwert für die mittlere Kolbengeschwindigkeit
3) Gleitlager und maximale Gleitgeschwindigkeit
4) Achslager der Laufachsen
5) Treibachslager und Treibstangenlager
6) Bremsleistung und Bremsenergie
6) Zusammenfassung und weitere Vor- und Nachteile
 

Die in den Kapiteln 3.1 und 3.2 allgemein und in lockerem Zusammenhang angedeuteten Probleme, die eine Lokomotive mit kleineren Rädern und daher höheren Drehzahlen mit sich bringt, sollen hier etwas systematischer untersucht und mit einigen Beispielen untermauert werden. Wenn man alle Räder entsprechend der Höchstgeschwindigkeit vergrößern kann, ist man die meisten Sorgen los Man handelt sich aber neue Probleme ein, insbesondere, weil sich die übliche Anordnung der Komponenten im Lichtraumprofil nicht mehr realisieren lässt.

Bei allen Drehzahlproblemen des Dampfantriebes könnte ein Getriebe zwischen Kurbelwelle und Treibachse Abhilfe schaffen. Dann könnte man auf bewährte Zylinder- Baugrundsätze zurückgreifen. Ob man ein Getriebe mit den hier benötigten Eigenschaften realisieren könnte, soll daher zuerst untersucht werden.

1) Anwendung eines Zahnradgetriebes

Es ist in der Tat verlockend, das Triebwerk einer bewährten Dampflok der benötigten Leistungsklasse zu verwenden. Deren optimale Drehzahl an der Kurbelwelle wäre dann die Drehzahl des Primärzahnrades. Das Sekundärzahnrad wäre auf der Treibachse befestigt, von der, wie üblich, die anderen Kuppelachsen mittels Kuppelstangen angetrieben würden. Soll ein Triebwerk, das bisher mit 2000mm- Treibrädern eine Lokomotive und die Last am Tenderzughaken auf 130km/h bringen konnte, für bis zu 200km/h verwendet werden, wäre eine Getriebeübersetzung von (zunächst grob) 200/130 =1,54 anzusetzen. Das Getriebe hat allerdings Verluste, die man kompensieren müsste. Darum wollen wir uns allerdings erstmal nicht kümmern.

Die Kraft des Triebwerks nimmt im umgekehrten Verhältnis, hier also auf 1/1,54 =0,65 ab. Was bedeutet, dass die Last am Tenderzughaken soweit reduziert werden muss, dass die 200km/h überhaupt erreichbar sind. Roll- und Luftwiderstand nehmen von 130 auf 200km/h aber erheblch zu, so dass überproportional viele Wagen abgehängt werden müssten. Fürs Erste würde man das Triebwerk wohl, um bei der bewährten Technik zu bleiben, nur mäßig verstärken, z.B. durch etwas größere Zylinderdurchmesser. Man müsste sich dann mit deutlich leichteren Zügen begnügen.

Wie in Kapitel 3.2 bereits geschrieben, ist die Anwendung von Hochleistungs- Zahnrad- Übersetzungen nur von höhertourigen Motoren auf Treibachsen mit niedrigerer Drehzahl erprobt worden. Ein Beispiel ist in der berühmten Elektrolok BE 5/7 der Lötschbergbahn zu finden. Deren zwei Motoren liefern bei 50km/h zusammen 2500PS. Jeder 1250PS- Motor arbeitet über ein eigenes Getriebe mit der Übersetzung 1:2,23 auf eine eigene Blindwelle.

Quelle: "Eisenbahngeschichte", Heft 35, Seite 48.

Weitere Daten: Die Maximalgeschwindigkeit ist 75km/h. Der Treibrad- Durchmesser von 1350mm ergibt dabei eine Raddrehzahl von knapp 300 Umdrehungen pro Minute. Das Adhäsionsgewicht ist etwa 80t. Für die Zugkraft "am Rad" ist 13500kg angegeben. Die Lokomotive liegt also in einer Leistungsklasse, die bei anderer Getriebeübersetzung auch für Hochgeschwindigkeitsverkehr in Frage käme. Deren Zahnräder taugen also als Beispiel. Verwendet werden Pfeilzahnräder mit einer Zahnhöhe von etwa 30mm, nach einer Fotografie grob geschätzt. Aus der Zeichnung abgemessen, dürften die Sekundärzahnräder einen Durchmesser von etwa 1600mm aufweisen, bei einer Dicke zwischen 180mm und 200mm.

In der E-Lok E2151 (Linke-Hoffmann-Lauchhammer und Bergmann- Elektrizitäts- Werke) von 1927 arbeiten acht Motoren über vier Zahnradgetriebe auf vier 1400mm- Treibachsen. Die Zahnräder übertragen je Treibachse 858PS bei 82km/h und haben, wieder aus einer Zeichnung abgegriffen, 900mm Durchmesser bei etwa 180mm Breite. Es fehlen Daten zur Anfahrzugkraft. Davon hängt ab, ob auch diese kleineren Zahnräder als Beispiel dienen können. Die Dampflok soll jedoch keinen Einzelachs- Antrieb erhalten, sondern gekuppelte Treibachsen und eine einzige Kurbelwelle, also ein einziges Getriebe. Daher müsste die Treibachse (oder eine Blindwelle) vier solcher Sekundärzahnräder nebeneinander oder eine entsprechend breitere Walze tragen.

Leider kann man Leistungsangaben von E-Loks und Dampfloks nicht direkt vergleichen. Zu unterschiedlichen Angaben bei E-Loks siehe auch "Eisenbahngeschichte", Heft 44, Seite 75! Für die Berechnung eines Getriebes sind noch andere Randbedingungen zum Leistungswert zu berücksichtigen.

Das erste Beispiel der BE 5/7 ist besser geeignet. Zwei dieser größeren Zahnräder, wegen der benötigten über 3000PS (statt 2500PS) etwas dicker, lassen sich schon eher unterbringen. Würde das Getriebe der E-Lok auf einen Radsatz mit 2000mm Durchmesser wirken, würde die Sekundärdrehzahl von 300 pro Minute zu einer Fahrgeschwindigkeit von 111km/h führen, natürlich bei weniger Zugkraft.

Normalerweise wird ein Zahnradgetriebe vom Motor her gerechnet. Für diese erste Abschätzung sei es erlaubt, vom Sekundär- auf das Primärzahnrad zu schließen. 300 Umdrehungen pro Minute sind ein etwas veraltetes Beispiel für einen bewährten Dampfantrieb. 2000mm- Räder würde man wohl bis 140km/h noch ohne Getriebe anzutreiben versuchen. Eine dafür passende Dampfmaschine müsste für 200km/h ein Getriebe 1,43 ; 1 erhalten. Dies würde aber bedeuten, dass die Primärzahnräder Durchmesser von 1600 x 1,43 = 2288mm haben müssten. Diese Abmessungen und Gewichte unterzubringen, dürfte nicht gerade einfach sein.

2) Grenzwert für die mittlere Kolbengeschwindigkeit

Auf die Frage, warum eine zu hohe Drehzahl der Treibräder vermieden werden muss, werden die meisten Kenner der Dampflok- Technik als erstes die Kolbengeschwindigkeit nennen. In der Tat gehört zu jeder Berechnung eines Dampfantriebs die Kontrolle der mittleren Kolbengeschwindigkeit bei der Höchsgeschwindigkeit. Als man sich noch nicht auf den inzwischen weit verbreiteten Kolbenhub von 660mm eingependelt hatte, wählte man, wo es sich machen ließ, gerne größere Hubwerte. Dadurch ließ sich der Anteil der schädlichen Räume am Zylindervolumen verringern. Damit konnte bei schnellfahrenden Lokomotiven mit Treibrädern mittlerer Größe die Grenze der Schmierfähigkeit des Ölfilms erreicht werden. Bei Güterzugloks begrenzte das Lichtraumprofil den Kurbelradius, und bei echten Schnellzugloks mit großen Rädern blieben die Drehzahlen niedrig. Universalloks für Mittelgebirgsstrecken konnten jedoch leicht die Höchsgeschwindigkeit überschreiten und die Zylinder gefährden.

Durch bessere Schmiermittel wurde die Grenze füd die mittlere Kolbengeschwindigkeit auf 8m/s bis 9,5m/s angehoben. Bei manchen Loks wurde etwas über 10m/s für eine gewisse kurze Dauer toleriert.

Der hin und hergehende Kolben ändert seine Geschwindigkeit dauernd ähnlich einer Sinuskurve, wobei der Spitzenwert, ungefähr in Zylindermitte, nicht zur Bewertung herangezogen wird, sondern der 0,64-fache Mittelwert. Wenn man die Geschwindigkeit v in km/h, und Hub s und Raddurchmessern D in Meter eingibt, erhält man mit der Formel v s / 5,64 D = mittl.Kolbengeschw. in m/s.
Hier noch einige Werte zum Vergleich:

 Rad-          Höchstgeschwindigkeit für 
durchm.  Kolbenhub 660mm und    Kolbenhub 750mm und
          8m/s      10m/s        8m/s      10m/s
2800mm   191km/h   239km/h      168km/h   210km/h
2300mm             196km/h      138km/h   173km/h  1)
2000mm   140km/h   170km/h  2)

1) Lok 61001 bei 175km/h, Drehzahl 404/min, mittlere Kolbengeschw.= 10,1m/s:
            Probefahrt 185km/h, mittlere Kolbengeschw.= 10,68m/s,
            Quelle: Gottwald, BR61, EK-Verlag, Seite 60.
2) Baureihe 01-10 hatte wegen des kleineren Standard- Kolbenhubes
      bei 140km/h noch Reserven bezüglich Zylinderschmierung.

Fortsetzung, weitere Anhänge
 
oder weiter mit dem fiktiven Zeitschriftenartikel Teil 4