Zweihundert Kilometer pro Stunde nach Fahrplan

Teil 3: Raddurchmesser und Fahrwerk

Teil 3.1 : Abschätzungen zum Fahrwerk
Teil 3.2 : Erhöhung der Drehzahl der Dampfmaschine
Anhang zu Teil 3

1) Anwendung eines Zahnradgetriebes
2) Grenzwert für die mittlere Kolbengeschwindigkeit
3) Gleitlager und maximale Gleitgeschwindigkeit
4) Achslager der Laufachsen
5) Treibachslager und Treibstangenlager
6) Bremsleistung und Bremsenergie
7) Zusammenfassung und weitere Vor- und Nachteile
 
 

Rote Schrift: Aus heutiger Sicht. Schwarz: Wissensstand der 1930-er Jahre.

5) Treibachslager und Treibstangenlager

Für die Achslager von Treib- und Kuppelradsätzen gelten weitgehend dieselben Abhängigkeiten, wie für die Laufradsatz- Lager (siehe Anhang 4!). Die größeren Achsdurchmesser führen jedoch zu etwas anders gearteten Lagerproblemen, wenn man für eine 200km/h- Lokomotive bei einem üblichen Treibraddurchmesser von z.B. 2000mm bleiben will. Mit diesen kann man an der Drehzahlgrenze von rund 400U/min immerhin etwa 150km/h erreichen. Welche Vorkehrungen müsste man am Radsatzlager treffen, damit es auch 533U/min verkraftet? Dass der Antrieb anders gestaltet sein müsste, war ja schon in den Anhangkapiteln 1) und 2) behandelt worden.

Wegen der größeren Räder haben Treibradsätze dickere Achsen als Laufradsätze, was relativ kurze Lager erlaubt, und wegen der günstigeren Proportionen eine bessere Konstruktion der Ölverteilung ermöglicht. Auch gibt es kaum Probleme, falls sich die Achse ein wenig durchbiegt, wie es bei dünnen Lagern der Fall ist, die einen erheblichen Prozentsatz des Radabstandes umschließen.

Beim Erhöhen der Drehzahl kommt man wegen des großen Achshals. Durchmessers schnell zu Oberflächen- Geschwindigkeiten, die ein dünnflüssigeres Öl erforden und Nachteile bei der Schmierung im niedrigen Geschwindigkeitsbereich haben können. Für bewährte Eigenschaften müsste der Durchmesser reduziert werden. Da wäre noch etwas machbar, wenn man Kropfachsen ausschließt, Antriebskräfte gleichmäßig zuführen kann, und die Seitenkräfte auf die Radreifen reduziert, z.B. durch Seitenverschiebbarkeit des Radsatzes bei gleichzeitiger Führung der Lok in Kurven allein durch die Laufradsätze der Drehgestelle.

Es sei noch daran erinnert, dass sich mit der Erhöhung der Drehzahl auch diverse dynamische Kräfte auf das Radlager vergrößern, und ggf. dessen Verlängerung erforderlich machen. Die Auswirkungen dieser Kräfte sind aber noch ausgeprägter beim Treibstangenlager. Deshalb wollen wir sie gleich dafür genauer untersuchen.

Auf den ersten Blick sieht man, dass die Kurbelzapfen und die Lager in den Treibstangen deutlich weniger Fläche aufweisen als die Treibachslager. Und das, obwohl bei den maximal auftretenden Kräften kein so großer Unterschied ist. Um ein Gefühl für die vorkommenden Kräfte zu erhalten, hier als Beispiel die BR 01-10: Beim Anfahren bekommt ein Zylinder im Stand den vollen Kesseldruck von 16atü. Wenn man den ganzen Querschnitt des 500mm Durchmesser aufweisenden Zylinders (ohne Abzug des Kolbenstangenquerschnitts) rechnet, kann die Treibstange maximal 40000kp auf die Lager ausüben. Am Radumfang sind das die, als Anfahrzugkraft angegebenen, 13200kp. Beim Fahren sinkt die (indizierte, rechnerische) Zugkraft auf den 0,85-fachen Wert, auf 11220kp. Statisch ist der Kurbelzapfen also auf 40t ausgelegt. Auch das benachbarte Radsatzlager bekommt je nach Kurbelstellung und Elastizität der Kuppelstangen und Achsen einen Anteil dieser 40t ab, wo die Kraft vektoriell zur Gewichtskraft des getragenen Lokgewichts- Anteils addiert wird. Diese ist aber nur 20t/2 abzüglich Eigengewicht/2, also rund 8,5t. Soviel zu den Größenordnungen beim Anfahren.

Bei wachsender Drehzahl nehmen die Kolbenkräfte ab, weil erstens im Schieberkasten nicht mehr der volle Dampfdruck herrscht, weil zweitens durch das Blasrohr am Zylinderauslass ein Restdruck erzeugt wird. Aber drittens bei hohen Drehzahlen dadurch, dass ein großer Teil des Dampfdrucks dazu gebraucht wird, die hin- und hergehenden Massen zu beschleunigen.

Siehe Eckhardt "Die Konstruktion der Dampflokomotive und ihre Berechnung", Kapitel 12. An den Totpunkten des Kolbenweges erreicht der Massendruck der hh-Massen seine Extremwerte, wegen endlicher Treibstangenlänge (L in m) leicht unterschiedlich. Es ist dieselbe Kraft, die sich als Fliehkraft bei reiner Kreisbewegung ergeben würde, bei Bewegung der Masse (m in kg) mit der Geschwindigkeit (v in m/s) auf der Kreisbahn mit Kurbelradius (r in m). Hier umgerechnet in die Krafteinheit kp und bezogen auf die Kolbenfläche (F in cm²), um sie vom Dampfdruck derselben Einheit abziehen zu können. Der Massendruck im Totpunkt bei der Einström- Eröffnung =
m v² (1-r/L) /(r F) in N/cm² = m v² (1-r/L) /(9,81 r F) in kp/cm², also in at.
Am anderen Totpunkt dasselbe mit (1 +r/L).
Eckhardt berechnet z.B für die BR 86 bei Fahrgeschwindigkeit 70km/h einen Massendruck von 5,1kp/cm² und am anderen Totpunkt 6,2kp/cm². Weil vom Kesseldruck 14atü für den Zylinder nur etwa 12at übrigbleiben, arbeitet davon fast die Hälfte gegen die hin- und hergehenden Massen. Die ist nicht verloren, sondern wird bei den Drehwinkeln ohne Dampfkraft abgegeben. Die Treibstange gibt weniger Kraft über einen längeren Teil der Umdrehung ab, so dass das Lager weniger belastet ist.

Wenn bei hohen Drehzahlen im Leerlauf ohne Dampf gefahren wird, müssen die hin- und hergehenden Massen voll berücksichtigt werden, weil das Abbremsen durch Kompression in den Zylindern entfällt. Das Kurbelzapfenlager wird also jeweils auf der zur Radachse zeigenden Fläche durch die Zentrifugalkraft des umlaufenden Anteils der Treibstangenmasse beaufschlagt und zusätzlich, zu den horizontalen Kurbelstellungen hin, durch die Beschleunigungskraft der hh-Massen, deren Spitzenwert aber auch wie eine Zentrifugalkraft berechnet wird.

Die höchste dynamische Belastung des Treibstangenlagers dürften bei hohen, aber nicht bei der Höchstdrehzahl auftreten. Nämlich, wenn die Spitzen der Dampfkraft noch relativ hoch sind. Über Erfahrungswerte dazu fehlen mir noch Quellen. Nach solchen mittleren Werten scheinen die relativ kleinen Lager aber dimensioniert zu sein, nicht nach den großen Kräften beim Anfahren. Denn die grobe Formel "Belastung mal Oberflächengeschwindigkeit gleich Konstante" gilt ja erst ab ab einer Mindestgeschwindigkeit, wo das Schwimmen auf dem Ölfilm einsetzt.

Man müsste genau nachrechnen, ob das Treibstangenlager Reserven für höhere Drehzahlen hat. Wegen der dort herrschenden Platzprobleme könnte es hier einen Engpass geben, eine echte, unüberwindliche Drehzahlgrenze. Denn man kann den Treibstangenkopf nicht beliebig dicker machen. Er muss ja außerhalb der Kuppelstangen laufen, die ebenfalls etwas dicker werden müssten. Die Zylindermitte hat aber nur wenig Spielraum, nach außen verschoben zu werden. Nach wenigen cm stößt der Zylinder an das Lichtraumprofil.

In den USA ist es einfacher, dicke Stangenlager zu spendieren. Schon im ersten Weltkrieg hat das USRA für die Einheitstypen 3200mm Breite (und 4725mm Höhe, 27,5t Radsatzlast) festgelegt, für "fast universellen Einsatz auf den meisten Strecken". Durch diese 100mm mehr Lagerbreite könnten die Lager ertüchtigt werden für eine Erhöhung der Drehzahl um 1,25, also der Zentrifugalkraft plus Kraftspitzen der hh-Massen um 1,25²=1,56. Die Stangen würden ebenfalls viel schwerer, so dass das alles nur bei höherer Radsatzlast als 20t machbar wäre.

Die schweren, amerikanischen Schnellzugloks, deren Stangen und Lager für wesentlich höhere Zugkräfte als bei europäischen Loks dimensioniert waren, konnten fast automatisch auch höhere Drehzahlen verkraften. Zumal eine große Auswahl von speziellen Schmierstoffen billig zur Verfügung stand.
 
 
 
                             

6) Bremsleistung und Bremsenergie abhängig vom Raddurchmesser

Zum Schluss noch ein Kapitel, das nichts mit Drehzahlen zu tun hat. Vielmehr wird eine Aufgabe besprochen, die die großen Raddurchmesser nicht als notwendiges Übel, sondern als Chance dastehen lässt, und zwar das Bremsen aus hohen Geschwindigkeiten bis zum Stand. Weil 200km/h- Lokomotiven nicht über längere Gefällestrecken fahren müssen, ist die Dauer- Bremsleistung kein Thema. Wohl aber eine Notbremsung, bei der die volle kinetische Energie in Wärme umgesetzt werden muss.

Bei der Bahn ist es üblich, dass jedes Fahrzeug seine eigene Masse abbremsen können muss. Wenn die Lokomotive noch etwas mehr kann, und dadurch den Bremsweg verkürzen kann, dann ist das natürlich umso besser. Leider haben Schnellzugloks inklusive Tender relativ viele kleine Räder und nur wenige (meistens sechs) große. Welchen Kraftanteil ein Rad an der Verzögerung maximal übernehmen kann, hängt von seiner Last auf der Schiene ab, denn es darf ja nicht ins Gleiten kommen. Die Kraft der Bremsklötze gegen den Radreifen wird so eingestellt, dass die Gleitreibung dieser Materialkombination (i.d.Regel Gusseisen auf Stahl) gerade unter der Haftreibung Rad-Schiene bleibt.

Dabei ist es zunächst unerheblich, mit wieviel Bremsklötzen dies erreicht wird. Meistens sind zwei gegenüber am Radumfang angeordnet. Dadurch kann man das Achslager frei von den zusätzlichen Bremsklotz- Andruck- Kräften halten, weil diese sich dann gegeneinander aufheben. Unterschiede gibt es allerdings, wenn es um die Erhitzung beim Bremsen geht. Die Frage, wie sich die kinetische Energie auf die Erwärmung von Rad und Bremsklotz verteilt, braucht uns aber hier nicht zu interessieren. Wichtig ist nur, dass die Wärme bei einer Vollbremsung nicht so schnell an die Umgebung abgegeben werden kann. Dabei sind die Bremsklötze im Nachteil. Allerdings können sie vergrößert oder ihre Zahl erhöht werden. Und eine Erhitzung ist bei ihnen nicht so schädlich, weil sie so konstruiert sind, dass sie sich ausdehnen können.

Anders beim aufgeschrumpften Radreifen. Er darf sich keinesfalls auf eine kritische Temperatur erhitzen. Wegen der Oberflächenrauhigkeit der Berührungsflächen zwischen Reifen und Felge ist der Wärmeübergang behindert. Der einzige Ausweg ist eine dickere Dimensionierung des Radreifens, damit sich die Wärme auf mehr Volumen verteilen kann, was die Temperatur senkt. Viel Reserven gibt es da jedoch nicht, vor allem, wenn die Reifen schon mehrmals abgedreht wurden. Die einfachste Lösung ist ein größerer Radumfang. Die Treibräder sind von der Bremswärme nicht gefährdet, aber bei Schleppachsen kann es knapp werden. Also noch ein Grund, diese für 200km/h im Durchmesser entsprechend zu vergrößern.
 

7) Zusammenfassung und weitere Vor- und Nachteile

Wir haben nun einige Probleme zusammengetragen, die sich ergeben, wenn man eine Höchstgeschwindigkeit jenseits von 200km/h mit zur Zeit übichen Raddurchmessern erreichen will. Probleme im Bereich der Zylinder würden sich durch ein Getriebe zwischen Kurbelachse und Treibachse vermeiden lassen. Dieses wäre groß und schwer und würde nur die Kolbengeschwindigkeit unter die kritische Grenze bringen, aber keine der weiteren Drehzahlprobleme lösen.

Bei mit voller zulässiger Radsatzlast belasteten Schleppradsätzen kann es zu unangenehm langen Achslagern kommen. Um auch eine bessere Bremsleistung zu erzielen, ist hier eine Vergrößerung des Raddurchmessers eindeutig der bessere Weg.

Bei Treib- und Kuppelradsätzen liegen die Probleme komplexer. Die Achslager sind nicht so kritisch wie die Treibstangenlager. Hier fehlen die Platzreserven, um die Lager für größere Drehzahlen zu ertüchtigen, zumal auch die Stangen schwerer werden müssen. Denn sie dürfen sich bei den höheren Drehzahlen infolge der Zentrifugalkraft nicht stärker durchbiegen. Auch die Auswirkungen der hin- und hegehenden Massen steigen quadratisch mit der Geschwindigkeit, was allenfalls mit einer höheren zulässigen Radsatzlast beherrschbar wäre.

Von daher ist verständlich, dass der Ausweg im Einzelachsantrieb gesucht wird. Viele warnen jedoch vor dessen Schleuderproblemen. Theoretisch würden alle Wünsche von einem Getriebe erfüllt, das von einer langsam drehenden Kurbelwelle einer üblichen Dampfmaschine nicht nur eine, sondern alle Treibachsen über Zahnräder direkt antreiben würde. Das müsste man mal durchrechnen, aber wahrscheinlich wird es ein sehr schweres Gebilde.

Schließlich hat man sich für die 19 1001- Versuchslok doch für den Einzelachsantrieb durch vier, relativ schnell laufende, je zweizylindrige Dampfmotoren entschieden. Und das, obwohl berechnet worden war, dass die vielen kleinen Zylinder einen schlechten Wirkungsgrad haben würden. In wieweit das, und die Schleuderneigung, zutreffend waren, hatte wegen des Krieges nicht erprobt werden können.

Für die Treibräder führt also wohl kein Weg an einer Vergrößerung des Durchmessers bei nur mäßiger Erhöhung der Drehzahl vorbei. Es müssen wohl keine 3000mm sein, sondern eher zwischen 2600mm und 2800mm. Denn zu große Durchmesser haben ja auch Nachteile:

Da ist natürlich zuerst das höhere Gewicht zu nennen. Radreifen und Felge legen proportional zum Umfang zu, weil der Querschnitt etwa gleich bleiben kann. Dazu müssen die Speichen aber die Felge im bewährten Abstand voneinander stützen. Man braucht also proportional mehr und sie werden länger, so dass hier das Gewicht, wie die Fläche, quadratisch wächst. Nabe und Achse müssen stabiler und schwerer werden, weil Seitenkräfte auf den Spurkranz mit längerem Hebelarm wirken.

Durch das höhere Radsatzgewicht bei gleichbleibender maximaler Radsatzlast von 20t kann weniger Loklast getragen werden. Unangenehm ist insbesondere die ungefederte Masse auf schlechter Gleislage, die den Gleiszustand schnell noch weiter verschlechtern kann. Daher sollen alle Möglichkeiten ausgenutzt werden, die Masse zu verringern, und auch beim Gleis bessere Voraussetzungen zu schaffen, die ja auch langsamen Zügen zugute kommen würden.

In engen Kurven, z.B. in Bahnhofsweichen muss noch langsamer gefahren werden, weil der Spurkranz auf noch längere Strecke eintaucht und daher leichter anläuft. An der Wirksamkeit des Radprofils selber ändert sich allerdings nichts.

Größere Räder müssen nicht automatisch einen höheren Schwerpunkt bedeuten. Außerdem ist die optimale Höhe desselben sehr umstritten. Auch die Frage des Luftwiderstandes bei hohen Geschwindigkeiten ist eher sekundär, selbst wenn gefordert ist, dass die Kuppelräder zur Kontrolle und Kühlung aller Lager unverkleidet bleiben müssen. Aber was spricht dagegen, nur die Speichen hinter leichten Blechen verschwinden zu lassen?

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